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Seguro que nos toca de aquí a 100.000 años... (4º de ESO)

La Primitiva es un juego de azar en el cual se extraen 6 bolas de entre 49, cuyo conjunto se denomina combinación. Los participantes apuestan 1 € a una combinación de 6 números, intentando adivinar el máximo número de resultados posible. Además, en cada apuesta hay un número del 0 al 9, llamado reintegro, que se genera de manera aleatoria.

Puedes encontrar información de los resultados desde la implantación de este juego, desde el año 1985, en el web de Loterías y Apuestas del Estado.

primitiva.png

Según la normativa:

Se destina a premios el 55% de la recaudación, que se distribuirá de esta manera:

- El 45% se destina a satisfacer las cinco categorías de premios que se prevén:

Para las apuestas que acierten sólo 3 números de la combinación, 8 € para cada apuesta.

De lo que resta,

– Categoría primera (acertar los seis números): el 52%
– Categoría segunda (acertar cinco números y un complementario): el 8%
– Categoría tercera (acertar cinco de los seis números): el 16%
– Categoría cuarta (acertar cuatro de los seis números): el 24%

- El 10% restante se destinará al fondo de premios por reintegro.


Para hacer en tu clase o con alguien que te ayude

a) Con estas normas, intenta completar la tabla siguiente, correspondiente al sorteo de 3 de junio de 2010:

- Recaudación: 15.865.211,00 €
- Apuestas: 15.865.211

Categoría de premio Apuestas acertadas Premio por cada apuesta
6 aciertos 3
5 aciertos + complementario 9
5 aciertos 427
4 aciertos 21.832
3 aciertos 350.349
Reintegro 1.589.387 1,00 €

b) ¿Puedes calcular lo que no se repartió para premios? ¿Para qué crees que se debe de utilizar este dinero?

c) ¿Por qué crees que el reintegro corresponde al 10% de la recaudación? ¿Es correcto este reparto? ¿Qué pasó con el reintegro del día 3/6/2010?

d) Sabemos, gracias a la teoría de las probabilidades, que la probabilidad de sacar un premio de primera categoría es de 1 entre 13.983.816. Imagina que jugamos con los mismos 6 números cada semana. Calcula qué tiempo nos costaría jugar 13.983.816 veces. (Puedes suponer que hay dos sorteos cada semana.)

e) ¿Crees que jugando esa cantidad de veces nos tocará?

 

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