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Juegos de azar

Los primeros juegos de azar de los que tenemos noticias son los de dados, con una antigüedad de cerca de cinco mil años.

Uno de los primeros matemáticos que estudió los juegos de azar fue Gerolamo Cardano en el siglo XVI y como fruto de sus estudios publicó el libro Liber de ludo aleae. Aun así, hay que tener en cuenta que la creación de la teoría de probabilidades se atribuye a los matemáticos franceses Blaise Pascal y Pierre de Fermat en el siglo XVII. Hoy en día, todos estos conocimientos que surgieron a partir de los juegos de azar se aplican a casi todos los ámbitos de la vida cotidiana. Por ejemplo, las compañías de seguros lo aplican para determinar de manera justa la cuota que se debe establecer a cada asegurado.

Volviendo a los juegos de azar, hoy en día hay muchos en los cuales se puede participar diariamente o semanalmente: la Primitiva, la gorda, Euromilions, la quiniela, Bonoloto, ONCE, Lotería Nacional...

En cualquier periódico, podemos encontrar información relativa en el número de acertantes de cada premio y el dinero que gana cada uno. Así, por ejemplo, en el Diari de Balears de día 1 de mayo de 2010 encontramos la información referente al sorteo de la Primitiva de día 24 de abril de 2010. Aquí tienes esta información:

primitiva.jpg

Para hacer en tu clase o con ayuda de alguien

a) ¿Si dentro del bombo hay 49 bolas, numeradas del 1 al 49, y se extrae una, cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea el número 1? ¿Y que sea el número 2?

b) Si se sacan dos bolas, ¿cuál es la probabilidad que las bolas extraídas sean el número 3 y el número 15?

En la página del Organismo Nacional de Loterías y Apuestas del Estado,  podemos encontrar, entre otros datos, las veces que ha aparecido cada número (del 0 al 9) como terminación:

Terminación Total 2009 2010
0 1.076 46 22
1 1.047 58 32
2 1.369 64 21
3 1.415 59 34
4 1.379 76 28
5 1.446 60 33
6 1.420 62 22
7

1.434

69 28
8 1.394 67 34
9 1.412 69 28

La primera columna indica las posibles terminaciones de las cifras que salen en el sorteo. La segunda columna es el total de sorteos celebrados desde el momento en que empezó la Primitiva. La tercera columna se refiere al total de sorteos del año 2009 y la cuarta incluye los sorteos celebrados hasta el momento de confeccionar la tabla el año 2010.

c) Si sabemos que en cada sorteo se sacan 6 bolas, ¿cuántos sorteos se han celebrado hasta ahora? ¿Y durante el año 2009? ¿Y el año 2010?

d) ¿Crees que todas las terminaciones tienen las mismas posibilidades de salir? Calcula la probabilidad de cada terminación.

e) Calcula la frecuencia relativa de cada columna y compárala con la probabilidad.

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