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¿Cuántos taxis hay en esta ciudad? (3º de ESO)
El número de taxis que operan en una ciudad o término municipal es proporcional al número de habitantes, aunque no hay una fórmula general para determinarlo sino que cada ciudad aplica el criterio que considera conveniente. Una manera de encontrar el número aproximado de taxis que realmente opera en un lugar sería la siguiente:
Para hacer en tu clase o con alguien que te ayude
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Vamos apuntando el número de taxis que pasan por una vía principal. En principio, las leyes de la probabilidad nos dicen que cuantos más taxis anotamos, más representativa será la muestra. Es decir que, por ejemplo, la media de taxis apuntados tendrá la tendencia de parecerse cada vez más a la media total si tomáramos todas las cantidades. Entonces, hacemos la media de este número de la muestra y, a partir de este valor, hacemos una estimación del número de taxis. ¿Cómo? Haz algunas pruebas con números muy pequeños. |
a) Si hubiera 5 taxis, la media seria (1+2+3+4+5) / 5 = 3 ¿Qué operación harías para obtener el número de taxis 5 a partir del resultado de media 3?
Si hubiera 6 taxis, la mediana seria (1+2+3...+6) / 6 = 3,5 ¿Qué operación harías para obtener el número de taxis 6 a partir de la media 3,5?
¿Cómo harías, entonces, una estimación del número de taxis a partir de cualquier media observada?
b) Haz la prueba de manera real. Ponte en un lugar muy transitado por donde pasen muchos de taxis y apunta todos los taxis que pasen. Introduce los datos en una hoja de cálculo de forma que te recalcule la media cada vez que añadimos un dato. Fíjate en el ejemplo:
| Número de taxis | 78 | 12 | 23 | 144 | 26 | 58 | 139 | ... |
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| Media progresiva | 78 | 45 | 37,7 | 64,25 | 56,6 | 56,8 | 68,6 | ... | |
c) Con tus datos reales, haz una representación de la media obtenida en función del número de datos. ¿Cuál es la tendencia de este valor?
d) Haz, al final, una estimación del número de taxis a partir de la última media. ¿Qué pasa si hay un dato que es más grande que esta estimación?
e) Investiga qué anécdota matemática sucedió con el taxi 1729 de Londres.
