|
Estadística aplicada |
Per nivells educatius |
Estadística descriptiva |
| Probabilitat
|
Mostreig
|
Inferències
|
L'aparell de Galton i el triangle de Pascal (3r d'ESO)
Ben segur que alguna vegada has vist alguna distribució com la de les fotografies:
Aquest tipus de distribucions tenen molt d'interès matemàtic. Podríem parlar de triangles equilàters, de nombres triangulars, de distribucions de superfície òptimes, de nombres combinatoris... o bé, com en el cas de la imatge de la dreta, de l'aparell de Galton.
Per a alguns d'aquests exemples, pots consultar el còmic Daus i Dades 3.
| Galton fou un savi del segle XIX i, entre moltes altres coses, estudià i aplicà l'estadística a les ciències naturals (Charles Darwin era el seu cosí). |
Per fer a la teva classe o amb l'ajuda de qualcú
a) Fixa't en l'aparell de Galton. Fes un parell de proves imaginàries de quin camí pot seguir una bolla quan es llança des del vèrtex superior del triangle de punts. Comença amb un triangle de 4 pisos. Quines caselles finals quedaran afavorides, les extremes o les centrals? Per què?
b) Imagina ara que llançam des del vèrtex superior 64 bolles i que en cada punt es reparteixen la meitat per cada costat. Quantes n'arribaran a cada casella? Serien aquests nombres representatius de la probabilitat de cada final?
c) Si cada vegada la probabilitat que una bolla vagi a la dreta o a l'esquerra és la meitat, com es podria simular el recorregut d'una bolla en un aparell de Galton sense tenir-lo?
d) Fixa't ara en la distribució de bolles que es va anotar jugant amb l'aparell de la fotografia. Comenta'n la distribució.
